中科院院士，理论物理学家
理论物理学家。江苏溧水人，1938届校友，1942年毕业于重庆中央大学机械系。1948年获英国爱丁堡大学理论物理博士学位。北京大学物理系教授。50年代探讨过量子化规则，以运动方程为第一性，导出了动量在坐标表象中最普遍的表达式，后经H.S.Green推广， 导致了满足仲统计的广义量子化方法。 与导师M.Born合作，借助汤费模型，成功地解释了当时刚发现的原子核的幻数。在原子核多体理论、特别是核内粒子间关联及核内集体运动方面，取得了国际同行赞赏的成果，提出了算符化的波戈留玻夫变换，建立了系统的原子核集体运动的微观理论，阐明了核子间关联与集体运动的动力学对称性。1991年当选为中国科学院院士(学部委员)。
量子力学专家
杨立铭在大学高年级学习时，就开始感到自己更为向往于学习物理，探索自然规律，这种感觉后来越来越强烈。理论物理学家、量子力学创始人之一、诺贝尔奖金获得者、爱丁堡大学的M.玻恩（Born）教授十分赏识杨立铭改学物理的勇气和决心，认真了解了他的能力，不拘一格地把他收为自己的学生，并为他提供奖学金。在爱丁堡大学，杨立铭以超人的毅力在很短的时间内通过自学打下了全面坚实的理论基础，并投入科研工作，于1948年12月获得爱丁堡大学理论物理博士学位。接着又在该校从事博士后研究。在此期间他在理论物理研究工作中崭露头角，发表了论文6篇。他以运动方程为基本出发点，首次导出动量在坐标表象中最普遍的表达式，由此导出量子对易关系。H.S.格林（Green）等人在此基础上发展出一种满足仲统计（Para Statistics）的广义量子化方法。这种统计法以后被O.W.格林堡（Greenberg）用到强子的夸克模型中。杨立铭在量子场论的研究中导出的狄拉克矩阵求迹的普遍公式，后来被J.M.约赫（Jauch）及E.罗力希（Rohrlich）作为一个定理收入到他们的专著中。在玻恩的启发下，他根据托马斯—费米（Thomas-Fermi）模型在合理的核内核子密度分布下，成功地解释了刚发现的原子核中的幻数，引起了国际上的重视。在流体统计理论的研究中，他把玻恩—格林（BornGreen）液体理论推广到混合液体，并用统计描述对流体内单个分子进行追踪，导出了扩散系数。在爱丁堡大学期间，玻恩教授的言传身教使杨立铭受益匪浅。玻恩的博学和大师风范使他大开眼界，更增加了他探索自然奥秘和献身科学的决心。
原子核理论专家
杨立铭通过对核内多次散射的分析，导出了这一理论。60年代，核理论又一重要发展是超导体物理中的“对关联”理论在原子核中的应用。1964年他提出了处理变形核中核子对相互作用的新方法，与流行的博格留波夫（Bogoliubov）准粒子方法相比不但计算简单，而且克服了粒子数不守恒的缺陷和不同激发态不正交的困难。这个方法已在有关计算中得到大量应用。从70 年代起，杨立铭开展了原子核集体运动的微观研究。1974年A.阿瑞马（Arima）和F.雅开罗（Iachello）提出了相互作用玻色子模型（IBM）的唯象理论，取得了极大的成功，在国际上掀起了研究原子核低激发态集体运动的热潮。但这个唯象理论还缺乏更为基本的和严格的微观基础。为了深化对原子核低激发区运动规律的认识，杨立铭提出了系统的IBM微观理论。他直接在费米子空间构造有玻色子行为的费米子对，而不进行通常流行的向玻色子空间的映射，这就严格地遵守了泡利原理，避免了伪态的出现。在构造“S”“D”时，提出了广义的算符化的粒子数守恒的博格留波夫变换，将构成“S”对的核子与携带前辈数（Seniority）的核子区分开来，从理论上和实践上避免了前辈数混合的难题。在他的微观理论中的玻色子是由模型空间中的矩阵元所定义的具有确定结构的费米子对算符，可直接在选定的模型空间中计算各种可观测量与实验比较。杨立铭的微观理论不但可以做IBM唯象理论的微观基础，也适用于原子核的一切低激发集体态。以后他又扩展了这个微观理论，引入了关联空穴对和电荷交换力，成功地处理了满壳核附近的原子核闯入态。该理论于80年代发表后，受到国际同行的重视和赞赏。1982年应邀作为主讲人赴意大利Erice国际核物理讲习班讲授这一理论。1983年根据国际同行建议，杨立铭在苏州主持一次关于原子核集体态的国际会议。1985年IBM创始人之一F.雅开罗邀请杨立铭到耶鲁大学作访问教授，1986年西德慕尼黑工业大学聘杨立铭为客座教授。1987年IMB另一创始人有马朗人主动提出东京大学与北京大学核理论研究组签定为期三年的合作协定，开展原子核集体运动的研究。国际上的著名核物理学家，MIT的H.费许巴赫（Feshbach）和塔耳米（Talmi）（壳模型的奠基人之一）在他们的报告和文章中对杨立铭的微观理论分别作出肯定的评价，杨立铭也因此项研究工作获得了1985年国家教委科技进步一等奖，1987年国家自然科学三等奖。
杨立铭在集中精力研究原子核低激发态的同时，又注意到核物理向更深层次的发展。由于70年代以来微观物质结构和基本相互作用研究的新进展，核物理也进入了新的发展阶段。杨立铭及时地将其科研组的工作重点从核强子层次转移到夸克层次去研究原子核。经过几年的探索，他已拟定出一个理论框架。首先是对强子结构要有一个与现今实验及强作用多体系理论更为相符的物理描述。选择能量不太高区域内的适当的自由度，充分考虑到强作用的对称性及其真空特性，以严格的运动方程为基础，只对真空激发模式做必要的简化，就可以求出各类强子的结构。这个理论的另一个特点是在求得强子结构的同时，也得出了其在核介质中的效应。其次在此基础上就可以建立处理中、低能区以强子自由度为基础的核物质动力学方程。这是一项有重要意义但又相当艰巨，有待于集体攻关的任务。物质结构的奥秘是无穷的，杨立铭所追求的理想也是没有终极的。他总是坚毅地奔驰在科学前沿。